Specola Vaticana, quando la matematica crea un ponte tra due universi
Vatican News
Due ricercatori della Specola Vaticana, padre Gabriele Gionti, S.J. e don Matteo Galaverni, hanno portato alla luce un risultato sorprendente: esistono due modi diversi di descrivere la gravità in presenza di un campo aggiuntivo (il “campo scalare”) - il “frame di Jordan” e il “framedi Einstein” - che, usando gli strumenti matematici giusti, non solo descrivono la stessa fisica, ma possono addirittura creare nuove soluzioni delle equazioni di Einstein (che descrivono l’universo a larga scala) e che descrivono scenari dell’universo fisicamente differenti.
Per dimostrarlo, i due scienziati hanno applicato il formalismo ADM-hamiltoniano, rivelatosi essenziale perché, attraverso una procedura precisa e rigorosa, dimostra che i due “frame” sono equivalenti, a patto di “fissare” delle condizioni specifiche. Senza queste condizioni, la corrispondenza resta nascosta. I risultati di questa ricerca sono stati pubblicati sull’European Journal of Physics C.
Equazioni complete e corrette
Un grande punto di svolta del loro lavoro riguarda i termini di bordo, quei termini “ai margini” delle superfici spazio-temporali che si considerano per ricavare le equazioni dinamiche. Come spiegano i ricercatori: “Bisogna considerare bene i termini di bordo. Solo così si ottengono le equazioni di moto giuste. I precedenti risultati erano incompleti”. Ignorando questi termini cruciali si ottenevano equazioni parziali e limitate. Grazie a Gionti e Galaverni, oggi abbiamo finalmente le equazioni complete e corrette in entrambi i “frame”.
Il risultato più straordinario emerge studiando cosa succede quando si passa da un “frame” all’altro usando la trasformazione canonica. Se la trasformazione è regolare, si mantiene l’equivalenza: ogni soluzione nel “frame di Jordan” corrisponde ad una in quello di Einstein. Ma se la trasformazione diventa singolare allora la matematica fa il prodigio: emergono nuove soluzioni gravitazionali, come buchi neri o singolarità “nude”. In altre parole: la singolarità della trasformazione non solo rompe il legame tra i due “frame”, ma genera interi nuovi universi teorici - scenari mai visti prima.
Questa scoperta non è solo un risultato tecnico: dimostra che la scelta del linguaggio matematico può cambiare ciò che percepiamo come realtà. È un passo fondamentale per capire meglio i buchi neri, l’inizio dell’universo, e per avvicinarci al difficile obiettivo di unificare gravità e meccanica.
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